Gábor Tarkövi wurde 1969 in Esztergom geboren und entstammt einer Musikerfamilie. Im Alter von neun Jahren erhielt er seinen ersten Trompetenunterricht von seinem Vater, István Tarkövi. Aufgewachsen in Csolnok, prägte ihn die örtliche „Schwab“-Blasmusik, die seine musikalische Laufbahn entscheidend beeinflusste.
Nach seinem Abschluss am Richter János Konservatorium in Győr studierte Gábor bei György Geiger am Liszt Ferenc Teacher Training College. Anschließend setzte er sein Studium bei Frigyes Varasdy an der Liszt Ferenc Musikakademie fort.
Nach seinen Studien in Budapest wurde er musikalisch stark von György Kurtág und Hans Gansch beeinflusst. Seine Karriere begann er beim Württembergischen Philharmonieorchester als stellvertretender Solotrompeter, wechselte dann zur Berliner Symphoniker (heute Konzerthausorchester Berlin) als Solotrompeter und 1999 zur Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks als Solotrompeter.
Von 2004 bis 2019 war er Solo-Trompeter der Berliner Philharmoniker.
Seit 2018 ist Gábor Tarkövi Professor für Trompete an der Universität der Künste Berlin.
Er spielt Kammermusik in verschiedenen Ensembles, darunter Pro Brass, Austrian Brass Connection, Wien-Berlin Brass Quintett und Berlin Philharmonic Brass Trio.
Als international anerkannter Solist tritt er regelmäßig in Europa, den USA und Asien auf und konzertierte mit großen Orchestern wie den Berliner Philharmonikern, dem Kammerorchester des Bayerischen Rundfunks, dem China National Orchestra, der New Japan Philharmonic und dem London Symphony Orchestra.
Seit 2008 steht er exklusiv beim Schweizer Label Tudor Classics unter Vertrag und veröffentlichte vier CDs: Italian Trumpet Concertos mit Mojca Erdmann, Classical Trumpet Concertos mit den Bamberger Symphonikern unter der Leitung von Karl-Heinz Steffens, Arioso & Brillante – Concerto for Trumpet and Organ mit Peter Kofler sowie Brilliant Brass mit dem Wien-Berlin Brass Quintett.
Diese Aufnahmen erhielten großes Lob von der Kritik und der Fachwelt.